Аналитическое представление электромагнитной обстановки

Согласно статической модели ЭМО, аналитическое представление формируется путем преобразования излучаемых полезных и мешающих сигналов средой их распространения. Если сигнал представить в виде поля излучения с линейной поляризацией, то в некоторой декартовой системе координат X = x, y, z, где аппертура антенны (или плоскость отражения) совмещены с координатной плоскостью xoy, напряженность поля может быть записана в виде векторной комплексной (аппертурной) функции:

e(x, a, b) = X e (x, a, b) + Y e (x, a, b),

где e, e — аппертурные функции поляризационных составляющих; X, Y — орты системы координат x, y, z; X — координаты текущих точек апертуры (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Система координат пространства сигнала излучения

Для типового высокочастотного узкополосного сигнала поляризационные составляющие выражаются в виде

e(X, t, a, b) = k E(t, a) E(x, y) A exp[j(wt + y)],

где E(t, a) — комплексная амплитуда поля излучаемого сигнала с учетом ее модуляции, перекодирующей полезное сообщение в сигнал с существенными параметрами a; E(x, y) — распределение поля в раскрыве антенны; A, y — нормированная амплитуда и начальная фаза излучаемого сигнала, соответственно, выступающие как несущественные параметры и зависящие от вида модели сигнала; w — круговая частота несущей сигнала; k — поляризационные коэффициенты: k = | е | / | е | — для первой поляризационной составляющей; k = | е | / | е | — для второй (ортогональной к первой) поляризационной составляющей.

Функция F cреды распространения может быть выражена интегральной операцией, учитывающей переходную характеристику cреды. Таким образом, каждая из поляризационных составляющих поля в месте приема

U (X, t, a, b) = h(X – X, t – t) dX dt,

где h(x, y, z, t) — комплексная переходная характеристика среды распространения; X = x, y, z — пространственные координаты поля в месте приема.

Этот интеграл берется по четырехмерной области существования функции e(x, y, z, t, a, b).

Для среды распространения ее комплексную переходную характеристику можно выразить в виде произведения

h(x, y, z) = h(x, y, z, t) h(x, y, z, t),

где h и h — регулярная и случайная части переходной характеристики среды.

Регулярная часть h определяется законами электродинамики для свободного пространства. Для данной зоны излучающей антенны она будет

h(x, y, z, t) = c exp[jw – (t – R/c)] d (t – R/c),

где R — дальность распространения сигнала; c — скорость распространения сигнала; c = 1/ — множитель ослабления сигнала за счет рассеяния в среде распространения.

Если учесть, что это выражение определяет напряженность поля точечного излучателя, помещенного в центре координат излучающей аппертуры, то ясно, что напряженность поля в точке приема с координатами (x, y, z), обратна пропорциональна дальности R распространения сигнала, а набег фазы высокочастотного колебания и задержка сигнала во времени пропорциональны дальности распространения сигнала.

Случайная часть h переходной характеристики учитывает возникающие при распространении амплитудные и фазовые искажения.

Амплитудные искажения сигнала проявляются в его замираниях либо во флуктуациях при отражении от большого числа отражателей. Они обычно принимаются случайными с распределением по релеевскому закону. Фазовые искажения также принимаются случайными с равномерным распределением плотности вероятности фазы в пределах от 0 до 2p.

Таким образом, типовой для полезного сигнала является модель среды распространения с комплексной случайной частью h, у которой случайный модуль | h | и случайный фазовый угол y.

Относительно мешающего сигнала условия распространения изменяются в более широких пределах и имеет три вида.

1.     При распространении непреднамеренной помехи в пределах объекта, когда расстояния между антеннами взаимовлияющих РЭС малы и не изменяются в процессе функционирования РЭС, множитель h является постоянным и известным. В этом случае его принимают, без потери общности рассуждений, равным единице.

2.     При рассмотрении локальных группировок со стационарно расположенными РЭС флуктуаций модуля | h | не будет, а фаза y (в силу неизвестного с точностью до долей рабочей волны расстояния между РЭС) оказывается случайной.

3.     Для подвижных РЭС и расположенных на больших расстояниях имеют место случайные модуль | h | и фаза y случайной части переходной характеристики. При этом в случае групповой непреднамеренной помехи для каждой отдельной помехи будет своя случайная часть h(m>1), независимая от случайной части другой одиночной помехи.

Если в выражение для поляризационных составляющих поля в месте приема подставить выражения для e, h и h, то можно определить сигнал на входе антенны приемника в форме

U (x, y, z, t) = k c A exp(jy) F(v, j) E(t – t) exp[j(wt – kR)] ,

где R — расстояние между передатчиком и приемником; k = 2p/l — волновой множитель; t = kR/w — временная задержка принимаемого сигнала; F — диаграмма направленности антенны передающего устройства; A — амплитудный множитель, учитывающий | h |; y — фазовый множитель, учитывающий y.

В соответствии с рис. 5.5, диаграмма направленности выражается как функция сферических координат.

F (u, j) = Е(x, y) exp[jk(x sin v cos j + y sin v sin j)] dx dy,

где (A) — двухмерная аппертура передающей антенны.

Для того чтобы от напряженности поля в месте приема перейти к напряженности на входе приемника, необходимо учесть преобразование электромагнитного поля антенной приемника. Это выполняется с помощью интегрального преобразования с учетом аппертуры A приемной антенны:

U (t) cU(x, y, z, t)F (v', j') exp[jk(x sin v' cos j' + y sin j')] dx dy,

где v', j' — углы в полярной системе координат приемной антенны, под которыми приходит принимаемый сигнал; c — коэффициент, равный отношению величины интеграла выражения при текущих значениях v', j' к величине этого интеграла при v' = j' = 0.

Рассмотренная процедура получения сигнала на входе приемника позволяет учесть особенности излучения сигналов, среды распространения и направленных свойств приемной антенны.

Систематизация входных сигналов на основе полученных данных позволяет сформировать модель входного сигнала.

Анализ процесса формирования ЭМО в месте приема полезного сигнала свидетельствует о том, что необходимо учитывать три характерные компоненты:

полезный сигнал;

мешающий сигнал;

внутренние, или собственные, шумы приемника.

Детерминированные сигналы и детерминированные помехи имеют неслучайные (известные на приемной стороне) амплитуды и начальные фазы высокочастотных колебаний. Из условия нормирования амплитуды берутся равными единице, а начальные фазы — y и y, соответственно.

Квазидетерминированные сигнал и помеха имеют случайные амплитуды и (или) начальные фазы. При этом типовым видом являются сигналы со случайными амплитудами и случайными начальными фазами, как характеризующиеся наибольшей степенью случайности в этом виде сигналов и наиболее часто встречающиеся на практике. Однако в отношении мешающих сигналов следует использовать и модель с неслучайной амплитудой и случайной начальной фазой, которая адекватна непреднамеренной помехе, создаваемой при близко расположенных источниках и рецепторах помех. При неслучайной амплитуде ее значение принимается равным единице, а при случайной амплитуде последняя нормируется таким образом, чтобы ее второй начальный момент, являющийся нормирующим множителем мощности (энергии) сигнала, был равен единице.

Случайные сигналы, в отличие от детерминированных и квазидетерминированных сигналов, которые относят к простым сигналам, являются сложными. Они характеризуются наличием последовательности во времени и (или) пространстве ряда квазидетерминированных сигналов. Каждый из таких сигналов называется элементарным и имеет независимые от других элементарных сигналов случайные несущие параметры (амплитуду и начальную фазу). К числу сложных относятся случайные шумовые и шумоподобные сигналы. Дополнительным видом случайных сигналов является групповая помеха, которая представляется суммой накладывающихся друг на друга во времени и (или) пространстве мешающих сигналов первых трех видов.

для модели детерминированных сигнала и помехи

для модели квазидетерминированных сигнала и помехи

для модели случайных сигнала и помехи, а также групповой помехи

Содержание раздела