Методы сокрытия в частотной области изображения
Как уже отмечалось, стеганографические методы замены неустойчивы к любым искажениям, а применение операции сжатия с потерями приводит к полному уничтожению всей секретной информации, скрытой методом НЗБ в изображении. Более устойчивыми к различным искажениям, в том числе сжатию, являются методы, которые используют для сокрытия данных не временную область, а частотную.
Существуют несколько способов представления изображения в частотной области. Например, с использованием дискретного косинусного преобразования (ДКП), быстрого преобразования Фурье или вейвлет-преобразования. Данные преобразования могут применяться как ко всему изображению, так и к некоторым его частям. При цифровой обработке изображения часто используется двумерная версия дискретного косинусного преобразования:
S(u, v) = C(u) C(v) cos cos,
S(x, y) = cos cos,
где C(u)=1/, если u=0 и C(u)=1 в противном случае.
Один из наиболее популярных методов сокрытия секретной информации в частотной области изображения основан на относительном изменении величин коэффициентов ДКП. Для этого изображение разбивается на блоки размером 8´8 пикселей. Каждый блок предназначен для сокрытия одного бита секретного сообщения. Процесс сокрытия начинается со случайного выбора блока bi, предназначенного для кодирования i-го бита сообщения. Для выбранного блока изображения bi проводится ДКП: Bi = D{bi}. При организации секретного канала абоненты должны предварительно договориться о конкретных двух коэффициентах ДКП, которые будут использоваться для сокрытия секретных данных. Обозначим их как (u1, v1) и (u2, v2). Эти два коэффициента должны соответствовать косинус-функциям со средними частотами, что обеспечит сохранность информации в существенных областях сигнала, которая не будет уничтожаться при JPEG-сжатии. Так как коэффициенты ДКП-средних являются подобными, то процесс сокрытия не внесет заметных изменений в изображение.
Если для блока выполняется условие Bi(u1, v1) > Bi(u2,v2), то считается, что блок кодирует значение 1, в противном случае — 0. На этапе встраивания информации выбранные коэффициенты меняют между собой значения, если их относительный размер не соответствует кодируемому биту. На шаге квантования JPEG-сжатие может воздействовать на относительные размеры коэффициентов, поэтому, прибавляя случайные значения к обеим величинам, алгоритм гарантирует что |Bi(u1, v1) – Bi(u2,v2)|> x, где x > 0. Чем больше x, тем алгоритм будет более устойчивым к сжатию, но при этом качество изображения ухудшается. После соответствующей корректировки коэффициентов выполняется обратное ДКП.
Извлечение скрытой информации проводится путем сравнения выбранных двух коэффициентов для каждого блока.
